Arrondi et chiffres significatifs Purplemath Une autre considération dans l'arrondissement est quand vous êtes requis pour arrondir à un nombre approprié de chiffres significatifs. Quels sont les chiffres significatifs Eh bien, theyre sorte des chiffres intéressants ou importants. (Ils sont parfois appelés aussi des chiffres significatifs.) Ce sont les chiffres qui nous donnent des informations utiles sur la précision d'une mesure. Voici quelques exemples de la façon de compter le nombre de chiffres significatifs: 3.14159 a six chiffres significatifs. C'est à dire que tous les chiffres (quotdigitsquot) nous donnent des informations utiles. Le contenu continue ci dessous MathHelp 1000 a un chiffre significatif: seul le 1 est intéressant (seulement il nous dit quelque chose de spécifique) nous ne savons rien à coup sûr sur les centaines, les dizaines, ou des unités lieux les zéros peuvent être des placeholders qu'ils ont pu arrondi quelque chose Pour obtenir cette valeur. 1000.0 a cinq chiffres significatifs: le. 0 nous dit quelque chose d'intéressant sur la précision présumée de la mesure étant faite namly, que la mesure est exacte au dixième lieu, mais qu'il se trouve qu'il y ait zéro dixièmes. 0.00035 a deux chiffres significatifs: seulement les 3 et 5 nous dire quelque chose les zéros d'autres sont des espaces réservés, fournissant seulement des informations sur la taille relative. 0.000350 a trois chiffres significatifs: le dernier zéro nous dit que la mesure a été faite exacte à ce dernier chiffre, qui vient juste d'avoir une valeur de zéro. 1006 a quatre chiffres significatifs: le 1 et 6 sont intéressants, et nous devons compter les zéros, parce qu'ils sont entre les deux nombres intéressants. 560 a deux chiffres significatifs: le dernier zéro est juste un espace réservé. 560. . Notez que point après le zéro Cela a trois chiffres significatifs, car le point décimal nous dit que la mesure a été faite à l'unité la plus proche, de sorte que le zéro n'est pas seulement un espace réservé. 560.0 a quatre chiffres significatifs: le zéro dans le dixième endroit signifie que la mesure a été faite exacte au dixième lieu, et qu'il ne se trouve qu'être zéro dixième le 5 et 6 donnent des informations utiles, et l'autre zéro est entre les chiffres significatifs, Et doit donc aussi être compté. Contenu continue ci dessous Si vous avez besoin d'exprimer votre réponse comme étant exacte à un certain endroit, heres comment la langue fonctionne avec les exemples ci dessus: 3.14159 est précis à la cent millième lieu 1000 est exacte aux milliers place 1000.0 est exacte aux dixièmes Place 0.00035 est exacte à la cent millièmes place 0.000350 est précis à la place des millionièmes (notez le zéro supplémentaire) 1006 est précis aux unités place 560 est précis à la place des dizaines 560. est précis à l'endroit des unités (notez le point décimal ) 560.0 est précis à la place des dixièmes Voici les règles de base pour les chiffres significatifs: 1) Tous les chiffres non nuls sont significatifs. 2) Tous les zéros entre les chiffres significatifs sont significatifs. 3) Tous les zéros qui sont à la fois à la droite du point décimal et à droite de tous les chiffres significatifs non nuls sont eux mêmes significatifs. Vous pouvez entendre le terme chiffres significatifs réduits à sig digs, prononcé SIGG diggz. Il s'agit d'une terminologie assez standard, alors n'hésitez pas à l'utiliser vous même. Voici quelques exemples d'arrondi: chaque nombre est arrondi à quatre, trois et deux chiffres significatifs. Round 742,396 à quatre, trois et deux chiffres significatifs: Pour faire mon arrondissement, je dois commencer par le premier chiffre significatif, qui est le 7. Puis je compte à droite de là. Les quatre premiers chiffres significatifs de 742 396 sont le 7. le 4. le 2. et le 3. Juste à la droite du 3 est un 9. Puisque cette valeur est 5 ou plus, je dois tourner le 3 jusqu'à 4. Je remplace les chiffres restants (le 9 et le 6) par des zéros. Ensuite: 742.400 (quatre chiffres significatifs) Pour tourner 742.396 à trois endroits, je recommence avec le 7 et inclure les deux chiffres suivants, soit le 4 et le 2. Puisque le chiffre suivant est un 3. qui est inférieur à 5, je Laisser le 2 seul je ne rond point. Je remplace les trois chiffres après la virgule par des zéros. Alors: 742,000 (trois chiffres significatifs) Pour tourner 742,396 à deux endroits, j'utilise seulement les deux premiers chiffres, qui sont suivis par un 2. alors je ne rond point. Au lieu de cela, je viens de remplacer les quatre derniers chiffres par des zéros, pour obtenir: 740 000 (deux chiffres significatifs) Ronde 0,07284 à quatre, trois et deux chiffres significatifs: Pour arrondir 0,07284 à quatre chiffres significatifs, je commence avec le premier chiffre significatif, Est le 7. (Le zéro entre le point décimal et le 7 n'est pas significatif, car il sert seulement à placer le 7 dans la place des centaines. Il ne fournit aucune information sur la précision des chiffres suivants.) Il ya seulement trois chiffres , Donc tous seront inclus dans ma réponse. Puisque aucun chiffre ne suit le 4. il n'y a aucune information sur l'arrondissement, donc je vais juste laisser le 4 tel qu'il est. 0.07284 (quatre sig digs) En arrondissant 0,07284 à trois sig digs, le sig dig final est le 8. qui est suivi par le 4. Puisque 4 est inférieur à 5. Je ne vais pas arrondir. Parce que ces sig fouilles sont après la virgule, je ne vais pas remplacer le 4 par un zéro. Si je cloue un zéro après le 8. Je serais en ajoutant un chiffre incorrect, car il serait important (selon les règles), mais mal (selon le nombre original, ils m'ont donné). Au lieu de cela, je laisse tomber ce dernier chiffre entièrement. Puis: 0,0728 (trois sig creusements) Pour rondre 0,07284 à deux sig creusements, j'utilise le 7 et le 2. Puisque le 2 est suivi par un 8. Ill autour du 2 jusqu'à 3 Ill goutte tout ce qui suit. Le premier chiffre significatif en 231.45 est le 2. Les trois chiffres suivants sont 3. 1. et 4. Puisque le 4 est suivi d'un 5. Ill tour du 4 jusqu'à 5. Parce que l'original 5 est venu après la virgule, Ill goutte que le chiffre (et le lieu) de ma réponse. 231.5 (quatre sig creusements) Pour arrondir 231.45 à deux chiffres significatifs, Ill utiliser seulement les trois premiers chiffres 2. le 3. et le 1. Parce que le 1 est suivi d'un 4. Je ne vais pas rondre le 4 en haut. Je laisserai tomber tout après la virgule. Ill tomber aussi le point décimal lui même, puisque mon sig dig final n'est pas un zéro. (Avait la valeur dans la place des uns était un zéro, Id avait besoin de la virgule décimale pour faire clairement que le zéro était significatif.) Donc je reçois: 231 (trois sig creusements) Pour rond 231.45 à deux sig digs, Ill use Seulement les deux premiers chiffres le 2 et le 3. Parce que le 3 est suivi par un 1. Je ne vais pas arrondir. Je vais devoir remplacer le 1 par un zéro, pour empêcher le nombre de s'effondrer à 23 seulement, ce qui serait évidemment erroné. 230 (deux sig creusent) Des chiffres significatifs Parfois, nous n'avons pas toujours besoin de donner des réponses détaillées aux problèmes nous voulons juste une idée approximative. Lorsque nous sommes confrontés à un nombre long, nous pourrons arrondir au mille le plus proche, ou million le plus proche. Et quand nous obtenons une longue réponse décimale sur une calculatrice, nous pouvons arrondir à un certain nombre de décimales. Une autre méthode pour donner une réponse approximative consiste à arrondir en utilisant des chiffres significatifs. Le mot significatif signifie: avoir un sens. Avec le numéro 368249. Le 3 est le chiffre le plus significatif, car il nous dit que le nombre est de 3 cent mille et quelque chose. Il s'ensuit que le 6 est le suivant le plus significatif, et ainsi de suite. Avec le numéro 0.0000058763. Le 5 est le chiffre le plus significatif, car il nous dit que le nombre est de 5 millionièmes et quelque chose. Le 8 est le plus significatif suivant, et ainsi de suite. Soyez prudent cependant avec des nombres tels que 30245, le 3 est le premier chiffre significatif et 0 le deuxième, en raison de sa valeur en tant que place place. Nous complétons un chiffre en utilisant un certain nombre de chiffres significatifs. Les plus courants sont 1, 2 ou 3 chiffres significatifs. Rappelez vous que les règles pour arrondir sont les mêmes que précédemment: Qu'est ce que vous obtiendriez si vous écriviez le chiffre 368249 correct à 1 figure significative Avez vous obtenu la réponse 400000 3 est le premier chiffre significatif, et le chiffre après il est plus de 5, Donc vous rondrez. Qu'est ce que vous obtiendriez si vous écriviez le nombre 0,00245 correct à 1 chiffre significatif Avez vous obtenu la réponse 0,002 2 est le premier chiffre significatif et le chiffre après cela est inférieur à 5, donc vous n'avez pas arrondir.
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